Um den Energiebedarf für die Warmwassererwärmung zu berechnen, können wir die Formel verwenden:
Q=m⋅c⋅ΔTQ = m \cdot c \cdot \Delta TQ=m⋅c⋅ΔT
Hier stehen:
- mmm: Masse des zu erwärmenden Wassers (in kg)
- ccc: Spezifische Wärmekapazität von Wasser (4,18 kJ/kg⋅°C4,18 \, \text{kJ/kg} \cdot \text{°C}4,18kJ/kg⋅°C)
- ΔT\Delta TΔT: Temperaturdifferenz zwischen Anfangs- und Endtemperatur des Wassers
Für eine 4-köpfige Familie mit einem Wasserverbrauch von 40 Litern pro Tag und Person, also insgesamt 4×40=1604 \times 40 = 1604×40=160 Liter pro Tag, ergibt sich:
- Masse des Wassers pro Tag:
m=160 Liter/Tag=160 kg/Tagm = 160 \, \text{Liter/Tag} = 160 \, \text{kg/Tag}m=160Liter/Tag=160kg/Tag
- Temperaturdifferenz ΔT\Delta TΔT:
ΔT=50∘C−10∘C=40∘C\Delta T = 50^\circ \text{C} – 10^\circ \text{C} = 40^\circ \text{C}ΔT=50∘C−10∘C=40∘C
- Täglicher Energiebedarf:
QTag=160 kg×4,18 kJ/kg⋅°C×40∘C=26,752 kJQ_{\text{Tag}} = 160 \, \text{kg} \times 4,18 \, \text{kJ/kg} \cdot \text{°C} \times 40^\circ \text{C} = 26,752 \, \text{kJ}QTag=160kg×4,18kJ/kg⋅°C×40∘C=26,752kJ
Da 1 kWh=3600 kJ1 \, \text{kWh} = 3600 \, \text{kJ}1kWh=3600kJ, können wir dies in kWh umrechnen:
QTag=26,752 kJ3600 kJ/kWh≈7,43 kWh/TagQ_{\text{Tag}} = \frac{26,752 \, \text{kJ}}{3600 \, \text{kJ/kWh}} \approx 7,43 \, \text{kWh/Tag}QTag=3600kJ/kWh26,752kJ≈7,43kWh/Tag
- Jährlicher Energiebedarf:
QJahr=7,43 kWh/Tag×365≈2.712 kWh/JahrQ_{\text{Jahr}} = 7,43 \, \text{kWh/Tag} \times 365 \approx 2.712 \, \text{kWh/Jahr}QJahr=7,43kWh/Tag×365≈2.712kWh/Jahr
Die 4-köpfige Familie benötigt also etwa 2.577 kWh Heizenergie pro Jahr, um das Wasser von 10 °C auf 48 °C zu erwärmen. (Für die Berechnung von 2.600 kWh/a ausgehen!)
Wieviel Heizenergie in kWh benötigt man, um kaltes Wasser von 10°C auf 48°C zu erwärmen?
Um die Heizenergie zu berechnen, die benötigt wird, um Wasser von 10 °C auf 48 °C zu erwärmen, nutzen wir die Formel:
Q=m⋅c⋅ΔTQ = m \cdot c \cdot \Delta TQ=m⋅c⋅ΔT
Dabei sind:
- mmm: Masse des Wassers (in kg)
- ccc: Spezifische Wärmekapazität von Wasser (4,18 kJ/kg⋅°C4,18 \, \text{kJ/kg} \cdot \text{°C}4,18kJ/kg⋅°C)
- ΔT\Delta TΔT: Temperaturdifferenz zwischen Anfangs- und Endtemperatur des Wassers
Angenommen, wir haben 1 Liter Wasser (1 kg), und wir möchten es um 38 °C erwärmen (von 10 °C auf 48 °C), dann ergibt sich die Berechnung wie folgt:
- Temperaturdifferenz:
ΔT=48∘C−10∘C=38∘C\Delta T = 48^\circ \text{C} – 10^\circ \text{C} = 38^\circ \text{C}ΔT=48∘C−10∘C=38∘C
- Benötigte Energie pro kg Wasser:
Q=1 kg×4,18 kJ/kg⋅°C×38∘C=158,84 kJQ = 1 \, \text{kg} \times 4,18 \, \text{kJ/kg} \cdot \text{°C} \times 38^\circ \text{C} = 158,84 \, \text{kJ}Q=1kg×4,18kJ/kg⋅°C×38∘C=158,84kJ
- Umrechnung in kWh: Da 1 kWh=3600 kJ1 \, \text{kWh} = 3600 \, \text{kJ}1kWh=3600kJ,
Q=158,84 kJ3600 kJ/kWh≈0,044 kWhQ = \frac{158,84 \, \text{kJ}}{3600 \, \text{kJ/kWh}} \approx 0,044 \, \text{kWh}Q=3600kJ/kWh158,84kJ≈0,044kWh
Für 1 kg (bzw. 1 Liter) Wasser benötigt man also etwa 0,044 kWh an Energie, um es von 10 °C auf 48 °C zu erwärmen.
Falls du eine andere Menge an Wasser erwärmen möchtest, multipliziere diesen Wert einfach mit der Anzahl der Kilogramm bzw. Liter.
Wieviel ergibt das dann für 58.400 l pro Jahr?
Um 58.400 Liter Wasser von 10°C auf 48°C zu erwärmen, benötigt man etwa 2577 kWh Heizenergie pro Jahr.